合肥哪家AP培訓(xùn)機(jī)構(gòu)好些？

合肥哪家AP培訓(xùn)機(jī)構(gòu)好些？新東方一直踐行"追求卓越，挑戰(zhàn)極限，從絕望中尋找希望，人生終將輝煌"的校訓(xùn)，并把新東方"誠信負(fù)責(zé);真情關(guān)愛;好學(xué)精進(jìn);志高行遠(yuǎn)"的核心精神，傳遞給新東方每位學(xué)員。希望合肥新東方學(xué)校憑借自身的優(yōu)勢和精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)子們的夢想，成就他們的未來。

對于一個學(xué)過AP統(tǒng)計(jì)分布圖的同學(xué)，你或許對于skewed distribution(有偏分布)的平均數(shù)不等于中位數(shù)這個結(jié)論不陌生。比如right skewed(右偏分布)的平均數(shù)大于中位數(shù)，但left skewed(左偏分布)的平均數(shù)小于中位數(shù)(如圖)，但卻無法深入理解這其中的道理。

通過比較平均數(shù)計(jì)算公式與微積分中物體重心計(jì)算公式可得，隨機(jī)變量的平均數(shù)應(yīng)該位于其分布直方圖(Histogram)的重心位置。而中位數(shù)只位于將分布曲線下方面積等分的位置。所以二者會有上述關(guān)系。而這些只有在學(xué)習(xí)了微積分中關(guān)于重心計(jì)算的部分之后才會理解的深入。以下為GRE官方指南中關(guān)于中位數(shù)與平均數(shù)關(guān)系的論述，可見對于以后有志于在美讀研的同學(xué)來說，弄懂二者的關(guān)系意義深遠(yuǎn)哦。The median splits the data into a lower half and an upper half, so that the sum of the areas of the bars to the left of median is the same as the sum of the areas to the right. ... The nature of the mean is such that if an imaginary fulcrum were placed somewhere under the horizontal axis in order to balance the distribution perfectly, the balancing position would be exactly atthe mean....To summarize, the median is the “halving point,” and the mean is the “balance point.”

從內(nèi)容的深度上看，AP僅僅要求考生會用基本的定理來計(jì)算簡單的數(shù)學(xué)問題，而大學(xué)微積分課還要求考生掌握一些定義的深入內(nèi)容以及一些原理的推導(dǎo)過程。比如AP并未要求學(xué)生掌握極限的ε-Ν定義，而該定義是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一系列概念的鑰匙。

學(xué)會了該定義后，一些過去無法理解的奇妙結(jié)論都變得理所應(yīng)當(dāng)了。例如，0.999…這個無限循環(huán)小數(shù)為何等于1?很多沒有學(xué)習(xí)極限ε-Ν定義的同學(xué)覺得這不可思議。但是如果我們假設(shè)0.999…與1在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A與B，我們就會發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間找不到其它點(diǎn)比A點(diǎn)更靠近B點(diǎn)(如圖)。

這意味著A與B的距離為零!那么這兩個點(diǎn)就是同一個點(diǎn)。于是它們所對應(yīng)的數(shù)值就相等：0.999…=1.有些同學(xué)會問這些是如何想到的。其實(shí)這只是掌握了極限的ε-Ν定義之后的一個小試牛刀。

UCSC只是一所普通大學(xué)。此題目需要多次使用Integration by parts(分部積分法)來證明。這比AP Calculus BC的要求高出很多，不經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練很難在短時間內(nèi)給出完整的證明。

綜上所述，錯過大學(xué)一年級系統(tǒng)學(xué)習(xí)微積分的機(jī)會，你會錯過很多。退一步說，好幾月不做數(shù)學(xué)題，即便過去學(xué)得再好的學(xué)生也會手生，下一個學(xué)期繼續(xù)學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)恐怕就會比較吃力了。